高职单招数学常考知识点汇总

数学是单招考试的重要科目之一，主要考察学生的数学基础知识和基本技能，以及学生的数学思想和数学方法掌握情况。单招考试数学科目的考试内容主要包括以下几个方面：

1.集合测试点
（1）基本内容：集合的含义与表示；集合间的基本关系；集合的基本运算。
（2）应知内容：理解集合的概念；理解元素与集合的关系、空集；理解集合的运算（交集、并集、补集）；了解充要条件。
（3）应会内容：掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号；掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。

2.不等式测试点

（1）基本内容：不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。
（2）应知内容：了解不等式的基本性质；了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
（3）应会内容：掌握区间的基本概念；掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。

3.函数测试点
（1）基本内容：映射与函数、函数的三要素、函数的性质、函数的图像。
（2）应知内容：了解函数（含分段函数）的简单应用。
（3）应会内容：理解函数的概念；理解函数的三种表示法；理解函数的单调性与奇偶性。

4.指数函数与对数函数测试点
（1）基本内容：指数函数的概念、图像与性质、对数函数的概念、图像与性质、指数运算法则、对数运算法则。
（2）应知内容：了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则；了解幂函数的概念；理解指数函数的概念、图像与性质；理解对数的概念（含常用对数、自然对数）；了解积、商、幂的对数运算法则；了解对数函数的概念、图像和性质；了解指数函数和对数函数的实际应用。
（3）应会内容：掌握利用计算器求对数值的方法。

5.三角函数测试点
（1）基本内容：任意角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、三角函数的图像与性质、三角函数模型的简单应用。
（2）应知内容：了解任意角的概念；理解弧度制概念及其与角度的换算；理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；理解同角三角函数的基本关系式；了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式；理解正弦函数的图像和性质；了解余弦函数的图像和性质；了解已知三角函数值求指定范围内的角。
（3）应会内容：掌握利用计算器求三角函数值的方法；掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。

6.数列测试点
（1）基本内容：数列的概念与表示、等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。
（2）应知内容：了解数列的概念；理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式；理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式；了解数列实际应用。
（3）应会内容：掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和的求法

7.平面向量测试点
（1）基本内容：向量的有关概念、向量的线性运算、共线向量定理。
（2）应知内容：了解平面向量的概念；理解平面向量的加、减、数乘运算；了解平面向量的坐标表示；了解平面向量的内积。
（3）应会内容：掌握平面向量的线性运算和数量积计算。

8.直线和圆的方程测试点
（1）基本内容：倾斜角、斜率、斜率与坐标、直线与直线的位置关系、直线的方程、直线与直线的位置关系、圆心、半径、圆的方程、直线与圆的位置关系。
（2）应知内容：理解直线的倾斜角与斜率；理解直线的一般式方程；理解两条直线平行的条件；理解两条直线垂直的条件；了解点到直线的距离公式；理解直线与圆的位置关系；理解直线的方程与圆的方程的应用。
（3）应会内容：掌握两点间距离公式及中点公式；掌握直线的点斜式方程和斜截式方程；掌握两条相交直线交点的求法；掌握圆的标准方程和一般方程。

9.立体几何测试点
（1）基本内容：平面、直线的位置关系，柱、锥、球的面积和体积。
（2）应知内容：了解平面的基本性质；理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角；理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质；了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
（3）应会内容：掌握常见几何体的面积和体积的计算。

10.概率与数理统计测试点
（1）基本内容：随机事件、概率及其性质、直方图、频率分布表、抽样方法、总体均值、标准差、一元线性回归。
（2）应知内容：理解分类、分步计数原理；理解随机事件；理解概率及其简单性质；了解直方图与频率分布；理解总体与样本；了解抽样方法；理解总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算器计算)；了解一元线性回归(可用函数型计算器计算)。
（3）应会内容：掌握均值、标准差的计算，会画直方图和频率分布图。

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