高考数学备考：选择题的万能解题方法

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2024-11-07

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文章导语

选择题不管在高考试卷中所占多大比例，选择题是数学必考题型之一，选择题和答题不同之处，选择题需要多快、恨、准的解题技巧。下面我就对高考数学选择题的解法作一些归纳。

一、高考数学选择题基本策略

快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做.

二、高考数学选择题常用解题方法

由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题要沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论；二是肯定一个结论.

高中数学选择题常用的方法有：直接法，筛选法(排除法)，利用数学中的二级结论法，特例法（特殊值，特殊图形，特殊位置，特殊函数，）是重点方法，还有数形结合法，验证法，估算法，特征分析法，极限法等。

1、特值检验法：

对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

2、极端性原则：

极将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

【评析】应用运动变化的观点，灵活地用极限思想来思考，避免了复杂的运算，优化了解题过程，降低了解题难度.

解答高考数学选择题要小题小做,快速准确作答，在解题过程中可以多种方法联合使用.以提高解答选择的速度和准确率.

3、剔除法：

剔除利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、数形结合法：

由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5、递推归纳法：

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6、顺推破解法：

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顺利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

【评析】本题考查抛物线及向量的基本知识，解题的关键是将向量运算转化为坐标运算，再结合抛物线的性质将点到焦点的距离转化为点到准线的距离.

7、逆推验证法（代答案入题干验证法）：

将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

8、正难则反法：

高考数学选择题高考数学选择题正从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

9、特征分析法：

特对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

【评析】若直接求解则繁琐且易错，而通过特值法则能迅速作出判断，对考生的直觉思维能力和策略创造能力是一个很好的检测.

10、估值选择法：

有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

【评析】估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.

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