2025年考研数学等价无穷小知识点汇总

在考研数学的复习进程当中，等价无穷小乃是一个至关重要的知识点。以下为有关等价无穷小的一些关键要点以及公式，以供考生进行参考。

等价无穷小的基本概念

等价无穷小是指在某个极限过程中，两个函数的比值趋近于1。也就是说，如果函数f(x)和g(x)在x趋近于某个值时都趋近于0，那么当f(x)/g(x)趋近于1时，我们称f(x)和g(x)是等价无穷小。

常见的等价无穷小公式

在考研数学中，有一些常见的等价无穷小公式，考生需要熟练掌握。例如，当x趋近于0时，sin(x)、tan(x)、arcsin(x)、arctan(x)都可以用x来近似；e^x-1可以用x来近似；ln(1+x)也可以用x来近似。

等价无穷小的应用

等价无穷小在求解极限问题中有着广泛的应用。例如，当我们在求解一个复杂的极限问题时，可以先将其中的复杂函数用其等价无穷小来代替，然后再进行计算。这样不仅可以简化计算过程，还可以提高计算的准确性。

注意事项

在使用等价无穷小时，考生需要注意以下几点：首先，等价无穷小的替换只能在乘除运算中进行，不能在加减运算中进行；其次，等价无穷小的替换必须在整个表达式中进行，不能只替换其中的一部分；最后，等价无穷小的替换必须在极限存在的前提下进行。

以上就是关于考研数学等价无穷小的一些关键点和公式。希望对考生的复习有所帮助。

拓展资料：考研数学复习注意教材是基础

教材是基础，但是没有好好研究教材就去做各种练习题，就如同没有学会走就想学跑一样，基础不牢，结果必然不会太好。所以，教材真的很重要，这里并不是说把教材的所有知识点背熟、书上的例题练习题都做一遍就完事，而是要真正理解教材里提到的知识点、基本的定义定理，光靠背诵和做题是没用的，举一反三是建立在深刻理解的基础上。

备考数学不需要做很多习题，做题时一定要从基础题目中选择，保证对数学基本知识的掌握，如果着重扣那些难题偏题，反而会限制自己的思路。同时，同学们一定要对试题做仔细研究，以便更好地了解考研数学每年命题的方向、趋势和重要的题型解法。

一维随机变量函数的分布

这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

☎考研调剂是怎样的？该如何申请？
☎考研各个科目复习流程规划
☎2025年昆明TOP10考研集训营学习机构名单汇总
☎昆明考博英语培训班怎么选？新东方教育行不行？
☎如何攻破英语六级考试？有什么方法技巧？