2024年高一数学公式知识点归纳

圆的公式

1、圆体积=4/3（pi）（r^3）

2、面积=（pi）（r^2）

3、周长=2（pi）r

4、圆的标准方程（x―a）2+（y―b）2=r2【（a，b）是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2―4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4（a―b）

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t，但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

面积公式

圆的体积公式4/3（pi）（r^3）

圆的面积公式（pi）（r^2）

圆的周长公式2（pi）r

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2―2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程（x―a）2+（y―b）2=r2注：（a，b）是圆心坐标

圆的`一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2―4F>0

抛物线标准方程y2=2px y2=―2px x2=2py x2=―2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2（c+c'）h'

圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi_r2

圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中S'是直截面面积L是侧棱长

柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4（a―b）

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

两角和公式

1、sin（a+b）=sinacosb+cosasinbsin（a―b）=sinacosb―sinbcosa

2、cos（a+b）=cosacosb―sinasinbcos（a―b）=cosacosb+sinasinb

3、tan（a+b）=（tana+tanb）/（1―tanatanb）tan（a―b）=（tana―tanb）/（1+tanatanb）

4、ctg（a+b）=（ctgactgb―1）/（ctgb+ctga）ctg（a―b）=（ctgactgb+1）/（ctgb―ctga）

倍角公式

1、tan2a=2tana/（1―tan2a）ctg2a=（ctg2a―1）/2ctga

2、cos2a=cos2a―sin2a=2cos2a―1=1―2sin2a

半角公式

1、sin（a/2）=√（（1―cosa）/2）sin（a/2）=―√（（1―cosa）/2）

2、cos（a/2）=√（（1+cosa）/2）cos（a/2）=―√（（1+cosa）/2）

3、tan（a/2）=√（（1―cosa）/（（1+cosa））tan（a/2）=―√（（1―cosa）/（（1+cosa））

4、ctg（a/2）=√（（1+cosa）/（（1―cosa））ctg（a/2）=―√（（1+cosa）/（（1―cosa））

和差化积

1、2sinacosb=sin（a+b）+sin（a―b）2cosasinb=sin（a+b）―sin（a―b）

2、2cosacosb=cos（a+b）―sin（a―b）―2sinasinb=cos（a+b）―cos（a―b）

3、sina+sinb=2sin（（a+b）/2）cos（（a―b）/2cosa+cosb=2cos（（a+b）/2）sin（（a―b）/2）

4、tana+tanb=sin（a+b）/cosacosbtana―tanb=sin（a―b）/cosacosb

5、ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb―ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb

抛物线公式

y = ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

抛物线标准方程：y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0）准线方程为x=―p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=―2px x^2=2py x^2=―2py