高考数学常见的解题方法及常用答题思路汇总

高考数学常见的解题方法及常用答题思路汇总：要在高考数学中取得好成绩，关键是掌握基本的解题方法和技巧，注重审题，积极思考，适当归纳总结，并灵活运用各种解题方法。在实际解题过程中，还要根据题目的特点选择合适的解题策略，以提高解题效率。

函数与方程思想：通过建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析、转化和解决问题。同时，也可以将问题转化为方程（方程组）或不等式模型去解决。

数形结合思想：在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。数形结合有助于寻找问题解决的切入点，优化解题途径。

特殊与一般的思想：在选择题中，可以利用特殊情况下命题的成立来确定正确选项。在主观题中，也可以运用这种思想方法去探求解题策略。

极限思想：通过研究变量在某一点处的极限值，或者求解极限问题，来解决数学题。极限思想有助于解决一些复杂的问题，需要对数学概念有深入的理解。

转化与化归思想：在解题过程中，将问题进行转化和化归，使复杂问题变得简单。这种思想可以帮助学生找到解题的捷径，提高解题效率。

归纳与演绎思想：从特殊情况出发，总结规律，然后推导出一般性的结论。归纳与演绎思想有助于培养学生的问题分析和推理能力。

综合法与分析法：在解题时，先分析问题的整体，再进行细化分析。综合法和分析法可以帮助学生更好地理解问题，找到解题的切入点。

逆向思维：从问题的结果出发，逆向思考，寻找解题的线索。逆向思维有助于培养学生解决问题的创新能力。

解题规范：在解题过程中，遵循严密的解题规范，确保解题过程的正确性。解题规范包括运算过程的一次成功、正确表达过程、解题过程的严密规范等。

1.缺步解答

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

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